附录一 卷积表

序号	$f1(t)$	$f2(t)$	$f1(t)∗f2(t)$
1	$f(t)$	$\delta(t)$	$f(t)$
2	$f(t)$	$\delta(t-t_0)$	$f(t-t_0)$
3	$u(t)$	$u(t)$	$t u(t)$
4	$u(t)$	$t^n u(t)$	$\frac{1}{n+1} t^{n+1} u(t)$
5	$e^{-at}u(t)$	$e^{-at}u(t)$	$t e^{-at}u(t)$
6	$e^{-a_1 t}u(t)$	$e^{-a_2 t}u(t)$	$\frac{1}{a_2-a_1}(e^{-a_1 t} - e^{-a_2 t})u(t) \quad (a_1 \ne a_2)$
7	$u(t)$	$e^{-at}u(t)$	$\frac{1}{a}(1 - e^{-at})u(t)$
8	$t u(t)$	$e^{-at}u(t)$	$\frac{1}{a^2}(at - 1 + e^{-at})u(t)$
9	$t^n u(t)$	$t^m u(t)$	$\frac{n!m!}{(n+m+1)!} t^{n+m+1} u(t)$
10	$\cos(\omega_0 t)u(t)$	$u(t)$	$\frac{1}{\omega_0} \sin(\omega_0 t)u(t)$
11	$\sin(\omega_0 t)u(t)$	$u(t)$	$\frac{1}{\omega_0}(1 - \cos\omega_0 t)u(t)$

序号	$x1[n]$	$x2[n]$	$x1[n]∗x2[n]$
1	$x[n]$	$\delta[n]$	$x[n]$
2	$x[n]$	$\delta[n-n_0]$	$x[n-n_0]$
3	$u[n]$	$u[n]$	$(n+1) u[n]$
4	$\alpha^n u[n]$	$\alpha^n u[n]$	$(n+1)\alpha^n u[n]$
5	$\alpha^n_1 u[n]$	$\alpha^n_2 u[n]$	$\frac{\alpha_1^{n+1} - \alpha_2^{n+1}}{\alpha_1 - \alpha_2} u[n] \quad (\alpha_1 \ne \alpha_2)$
6	$u[n]$	$\alpha^n u[n]$	$\frac{1-\alpha^{n+1}}{1-\alpha} u[n] \quad (\alpha \ne 1)$
7	$n u[n]$	$u[n]$	$\frac{n(n+1)}{2} u[n]$
8	$n \alpha^n u[n]$	$\alpha^n u[n]$	$\frac{n(n+1)}{2} \alpha^n u[n]$
9	$\delta[n] - \delta[n-1]$	$x[n]$	$x[n] - x[n-1]$